Un Método Infalible (II)

La semana pasada vimos, resumiendo muy por encima, que el Método Científico consiste en observar lo que nos rodea y, para cada proceso de la Naturaleza en particular, distinguir los factores relevantes de los despreciables, simplificar el problema traduciéndolo a cantidades cuantificables, y diseñar experimentos controlados en los que varíe sólo uno de los factores implicados y se mantengan fijos los demás. La comparación con los datos experimentales nos permite llegar a una conclusión más general sobre la influencia de cada factor en el resultado final, repitiéndose estos pasos varias veces si son varios los factores y combinándose las conclusiones en una sola ecuación que resume, de forma cuantitativa y lo más elegante posible, ese proceso de la Naturaleza.

El Método Científico nos permite interpretar el Mundo y ampliar nuestro nivel de Conocimiento, lo que nos acerca un poco más a la Verdad con mayúsculas… Y si es capaz de resumir e interpretar los fenómenos que nos rodean, también lo es de predecirlos: nos garantiza el tener control hasta cierto punto sobre el resultado final, poder estimar los pros y contras de cada opción y tomar la decisión correcta a la primera… Eso es lo que ha hecho que en los últimos cuatro siglos hayamos avanzado más como especie en muchos aspectos que en el millón de años anterior. Queda claro, pues, que la Ciencia no tiene tanto que ver con qué se analiza sino con el cómo se analizan las cosas; y que al fin y al cabo no consiste más que en ser paciente y meticuloso, y dedicar el tiempo y concentración necesarios a la hora de resolver un problema o tomar una decisión… es decir, a pensar antes de actuar, algo de lo que ya hemos hablado otras veces.

La labor de síntesis y abstracción de la Ciencia, que nos permite resumir la infinidad de casos particulares de todos los fenómenos observables en un número cada vez menor de leyes más y más generales, impide que nos veamos sobrepasados por la ingente cantidad de información y nos da una mejor visión de conjunto. Esto nos facilita el contrastar diferentes áreas del Conocimiento, o diferentes afirmaciones dentro de una misma disciplina, dando un paso atrás y contemplándolas simultáneamente bajo una perspectiva más amplia; sólo entonces se hace aparente si éstas encajan entre sí o no, sólo entonces se ve si una de las dos es una pieza que se coló de otro puzzle y que no debería estar ahí… A veces las conclusiones de una investigación nos permiten identificar relaciones entre distintas áreas del Saber que hasta el momento parecían independientes, de modo que la ley recién descubierta se puede aplicar en un entorno completamente insospechado… La Ciencia nos ayuda a darnos cuenta que todo está relacionado, tanto en el Tiempo como en el Espacio (más adelante hablaremos de esto en el blog con bastante más detalle).

Quizás recordaréis que hace ya un tiempo nos centramos en la figura de Cyrano de Bergerac y tratamos el tema de la Coherencia desde el punto de vista de los principios éticos y la integridad personal: la Coherencia en los propios pensamientos, palabras y acciones. Dijimos entonces que, en general, varios elementos de un conjunto son coherentes cuando se complementan sin contradecirse entre sí, y que una manera de comprobar la veracidad de una afirmación consiste en ver si es o no coherente en un contexto más amplio… Apliquemos este concepto al caso que nos ocupa hoy. A medida que vas aprendiendo, madurando y haciéndote más sabio tiene lugar en tu interior un doble proceso: por un lado te maravillas cada vez más de los prodigios de la Naturaleza, y por otro te vas desencantando de la sociedad a la que perteneces. Las Leyes del Cosmos son siempre coherentes, mientras que las leyes, costumbres y hábitos de la especie humana no lo son necesariamente; al fin y al cabo, la Humanidad no es más que un trocito insignificante del Cosmos que ha adquirido conciencia y trata de comprenderse a sí mismo y a lo que le rodea.

El Hombre es una criatura que intenta interpretar y emitir juicios acerca de todo lo que ve; más que ningún otro ser viviente, intentamos explicar con detalle algo que es mucho más grande que nosotros. Orgullosos como somos, nos marcamos unas metas muy altas sin querer darnos cuenta de que todavía nos queda mucho por aprender; y el ansia de saber, la prisa por encontrar certezas, hace que a veces consideremos como Conocimiento algo que realmente no lo es. Es entonces cuando surgen las mentiras, voluntarias o involuntarias, que son en cierto modo explicaciones imperfectas e incoherentes de lo que nos rodea; y estas mentiras son en gran medida la causa de los problemas, la confusión y el caos reinante en nuestra sociedad actual. En cualquier caso, tengamos bien claro que una afirmación errónea podrá modificar el comportamiento de otros humanos, igualmente imperfectos, pero no va a modificar el comportamiento del Universo. En otras palabras: las personas mienten y la Naturaleza no; las personas pueden ser engañadas pero la Naturaleza no.

La verdadera Ciencia aspira a describir fielmente el funcionamiento de la Naturaleza, al margen de cualquier tipo de subjetividad; es decir, aspira a ofrecer conclusiones que no sean diferentes dependiendo de quién las interprete. Si la Naturaleza es coherente, la Ciencia debería serlo también. Como consecuencia lógica, se deriva que toda nueva teoría científica debería intentar ser coherente en sus planteamientos con las teorías ya existentes en otros campos del Saber, y sobre todo debería proporcionar predicciones coherentes con los hechos observados en la Naturaleza. La buena Ciencia prefiere manifestar su incompetencia en un determinado campo antes que defender una posible explicación que sea incompatible con el resto del cuerpo de conocimientos. O dicho de otra forma, es mejor reconocer que algo no tiene todavía explicación antes que inventarse una incorrecta. Seamos humildes y aceptemos nuestras limitaciones.

Recapitulando: la Ciencia es la búsqueda de la Verdad, y la Coherencia es un requisito indispensable para la verificación de cualquier dato o teoría… Por tanto, la Ciencia debe centrarse sobre todo en aquellas partes del Conocimiento cuya Coherencia pueda ser comprobada más fácilmente. Esto resulta difícil cuando sólo podemos trabajar con palabras, pero es más fácil cuando los conceptos que manejamos son variables cuantificables en forma de números. Las palabras de los múltiples lenguajes humanos son a menudo subjetivas, polisémicas, laxas… en definitiva, son susceptibles de distintas interpretaciones, su significado puede retorcerse y por tanto son traicioneras. Sin embargo, los números que utiliza el lenguaje matemático son objetivos, unívocos, compartidos por todos los países del Mundo, y no dejan lugar a posibles confusiones. El tratamiento cuantitativo es necesario para poder comprobar con exactitud las predicciones de cualquier hipótesis, y aquí tenéis un ejemplo bien sencillo que lo demuestra: siempre es más fácil comprobar que te han mentido cuando te dicen “Te devolveré tu dinero en tres días (3)” que cuando te dicen “Te devolveré tu dinero pronto (¿?)”.

En conclusión, la Aritmética, la Geometría o el Cálculo son las herramientas apropiadas para poner en práctica el Método Científico. Ya hace cuatro siglos Galileo Galilei afirmaba que las Matemáticas son el lenguaje de la Naturaleza, de lo que se deduce que también deben serlo de la Ciencia; todo aquel que quiera practicarla debe estar familiarizado con las Matemáticas, de igual forma que para dedicarnos a escribir Poesía debemos dominar primero el Español, el Inglés, el Francés o el idioma que corresponda. Es más: el programa SETI de búsqueda de inteligencia extraterrestre da por sentado que si algún día entramos en contacto con una civilización alienígena, la forma más probable de empezar a hacernos entender por ellos serán las Matemáticas, el lenguaje del Universo y por tanto nuestro lenguaje común.

El aumento de la capacidad craneal proporcionado por la Evolución nos ha conferido el don del pensamiento abstracto, por el cual somos capaces de crear asociaciones entre determinados objetos o acciones y las correspondientes palabras, que sólo existen en nuestra mente, y también entre determinadas cantidades de objetos u operaciones y los correspondientes números y signos. Este primer nivel de abstracción, aun siendo fantástico en comparación con el resto de especies animales, a nosotros nos resulta bastante sencillo y todos los niños lo aprenden en el colegio, pudiendo sumar, restar y multiplicar sin dificultad.

Una vez se aprende a trabajar con números, cuantitativamente, el siguiente paso es manejar símbolos para representar esos números, que a su vez representan medidas o cantidades… Es un segundo nivel de abstracción que ya se nos hace un poco más difícil dominar, pero que es imprescindible comprender para las personas que quieran dedicarse a la Ciencia, la Ingeniería o la Tecnología. Para que me entendáis, estoy hablando de escoger la letra más apropiada para representar una determinada cantidad física, y trabajar con ese símbolo en lugar de con el valor numérico. Por poner un ejemplo: si hablamos de la segunda ley de Newton, “Fuerza igual a masa por aceleración”, yo sé que dependiendo del caso particular la fuerza será de cinco newtons, o de diez, o de quince, pero en general yo puedo llamarla siempre F, sin preocuparme por los números.

A veces trabajar con símbolos se hace necesario porque no conocemos todavía (o no necesitamos conocer en absoluto) el valor numérico de la correspondiente cantidad. En otros casos resolver un determinado tipo de problema con símbolos es simplemente preferible porque llegar a un resultado final consistente en una expresión a base de letras te ahorra luego trabajo si tienes que resolver muchas veces el mismo tipo de problema pero con distintos valores numéricos de las variables; en lugar de tener que repetir todos los pasos y las operaciones con los nuevos números (es decir, hacerlo “por la cuenta de la vieja”), basta con sustituir en la expresión de la solución las cantidades que se te proporcionan. Muchos alumnos de bachillerato que están aprendiendo para ser científicos se sienten más seguros si trabajan con los valores concretos, y le tienen bastante miedo a los símbolos, pero está claro que hay que acostumbrarse a ellos, ya que te permiten explicar la Naturaleza de forma cuantitativa y a la vez general, resolviendo mil problemas en uno… Cuando eres alumno y sólo tienes que practicar un determinado tipo de problema tres veces en todo el curso es tentador usar la cuenta de la vieja, pero os aseguro que cuando trabajas como ingeniero y tienes que hacerlo diez veces al día, compensa (y mucho) el haber aprendido a trabajar con símbolos.

Para entender mejor cómo funciona el proceso de hacer Ciencia a nivel profesional, detengámonos un rato en un ejemplo similar pero un poco más sencillo (o, como podría decirse, en un entorno más controlado): supongamos que somos un estudiante de Física de bachillerato que tiene que resolver un problema complicado de su libro de texto. Lo primero que hacemos es leer de un tirón el enunciado (que tiene unas seis líneas de letra) para captar la idea general del ejercicio. A continuación volvemos a leerlo, pero más despacio y tomando notas en nuestra libreta, traduciendo las palabras en símbolos y números, y anotando cuáles son las cantidades que conocemos y cuál es la que necesitamos averiguar. Para cada una de las cantidades escogemos como símbolo la letra que nos parezca más apropiada para no liarnos, y anotamos también las unidades. De este modo hemos hecho una síntesis o resumen de la información importante y en lugar de la parrafada de antes, en la que seguramente nos perderíamos, tenemos todos los elementos relevantes juntos, lo que nos hace más fácil relacionarlos entre sí; con sólo pegar un vistazo tenemos una visión de conjunto del problema. A veces viene bien además hacer un diagrama en el que aparezcan indicados los distintos símbolos junto a los elementos correspondientes; acordaos de que la información visual también ayuda, y que a veces hay dos formas distintas de resolver el mismo ejercicio, una numérica y la otra gráfica.

Tras la fase de síntesis viene el procesado de la información… Debemos identificar a qué tema del libro pertenece el problema y repasar mentalmente las fórmulas importantes de dicho tema, para ver si alguna de ellas relaciona directamente las cantidades conocidas con la cantidad por conocer. A veces la obtención de la incógnita requiere dos o tres pasos, con lo que habrá que utilizar más de una fórmula. Una vez escogido el camino más corto para llegar a la solución, sólo queda recurrir a las Matemáticas, sustituir los valores numéricos (teniendo cuidado con las unidades) y realizar las operaciones (teniendo cuidado con los errores matemáticos tontos); o bien, como hemos dicho antes, hacer el desarrollo utilizando los símbolos y sustituir los números sólo al llegar a la expresión final. Al valor del resultado se le añade la unidad en la que viene expresado, y ¡Listo!

¿Listo? ¿Acaba ahí la resolución del ejercicio? En muchos casos, no. Del mismo modo que antes habíamos traducido las palabras a símbolos y números para compactar la información y poder vislumbrar la forma de resolver el problema, al final es necesario hacer la traducción en sentido inverso e interpretar la solución numérica de nuevo en forma de palabras. Del mismo modo, hay que comprobar si el resultado tiene sentido en el Mundo físico, y revisar los cálculos si tiene pinta de ser un disparate. No perdamos de vista que la Ciencia, a pesar de tener un componente de abstracción, persigue la meta de describir y entender el Mundo real y por tanto debe mantenerse en todo momento apegada a éste; de lo contrario, estamos resolviendo un ejercicio de Matemáticas, y no de Física. Tras el proceso de síntesis del problema y procesado de los datos debe venir por tanto una última fase de análisis de los resultados para interpretarlos con palabras que todo el mundo pueda entender. Esto último no es fácil aunque lo parezca, y sólo puede hacerse bien cuando de verdad se entienden los conceptos básicos de la disciplina (en este caso, del tema o de la asignatura) en cuestión.

Una cosa que ha de quedar bien clara a los estudiantes de Ciencias es que para sacarle el máximo partido a las clases no deberían limitarse a memorizar, sino esforzarse por entender los conceptos y tratar de relacionar los distintos apartados y temas (y, si mucho me apuras, asignaturas) entre sí. Por eso al estudiar para los exámenes es aconsejable abordar las fórmulas importantes bajo una doble perspectiva: hay que recordarlas en símbolos (porque así son más rápidas de recitar y por tanto más fáciles de memorizar: “F=ma”) y también en palabras (para asegurarnos de que hemos entendido los conceptos detrás de los símbolos: “La fuerza resultante sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por su aceleración”). Sólo así la Ciencia es emocionante, cobra pleno sentido y es Ciencia propiamente dicha, no algo frío, distante, extraño y fastidioso, como le debe haber parecido a muchos alumnos que no han tenido la suerte de que se la explicaran bien, o que no han prestado la suficiente atención en clase.

Por tanto, podríamos concluir diciendo que aunque la Ciencia no se reduce al mundo ideal de los números, los conceptos abstractos de las Matemáticas son un elemento imprescindible del proceso. El lenguaje matemático, simbólico, exacto, preciso, lógico y libre de las pasiones propias de los hombres (y de las mujeres), nos ayuda en la ya citada tarea de simplificar, comprender y transformar el Mundo real… El tema de las Matemáticas da mucho juego y seguro que volverá a aparecer más tarde o más temprano en La Belleza y el Tiempo. Con el paso de los siglos se han ido creando nuevas herramientas matemáticas para poder manejar conceptos de creciente complejidad, y la aparición de las computadoras a mediados del siglo XX nos ha permitido realizar cálculos con grandes cantidades de datos y simulaciones numéricas complejas, y por tanto resolver problemas que implicaban un gran número de variables, como es el caso de las predicciones meteorológicas… Ya hablaremos del tiempo un poquito más en la próxima entrega. También hablaremos del desarrollo exponencial de la potencia de computación, la inteligencia artificial y la singularidad tecnológica que se nos viene encima… pero esto ya más adelante, cada cosa a su debido momento.